¿Qué tiene 14 lados, está lleno de curvas y puede cubrir una superficie sin espacios ni superposiciones? No es ningún misterio, es el «vampiro de Einstein».
En marzo, un grabador jubilado llamado David Smith hizo un descubrimiento notable en un científico matemáticas. es encontrado Una figura de 13 lados que puede cubrir toda la superficie sin repetir. Apodado «El sombrero» por su forma vagamente parecida a un sombrero de fieltro, fue la culminación de décadas de caza por parte de matemáticos de todo el mundo.
Desde 1961 los matemáticos se preguntaban Si tal formato puede existir. Primero, los matemáticos encontraron un conjunto de 20 426 formas que se podían unir mientras creaban un patrón que nunca se repite (a diferencia de las baldosas en el piso de la cocina, que crean un patrón repetitivo). Al final, los matemáticos han encontrado un conjunto de 104 formas que pueden crear un mosaico que nunca se repite.
Luego, en 1970, el físico y ganador del Premio Nobel Roger Penrose encontró un par de formas que juntas creaban un mosaico que no se repetía. Y durante décadas desde entonces, los matemáticos se han seguido preguntando si se podría hacer el mismo truco con una sola forma. Esta forma semilegendaria, formalmente conocida como monocapa no periódica, se conoció como «Einstein», que significa «una piedra» en alemán.
Pero a pesar de toda la celebración en torno al descubrimiento de Smith de la pieza de Einstein, hubo una pequeña mosca en el ungüento. Para crear un mosaico que no se repita, el «sombrero» tuvo que trabajar con su imagen especular. Técnicamente, es la misma forma, solo que volteada, pero algunos han argumentado que Smith nunca encontró un verdadero Einstein.
Ahora, sin embargo, Smith y sus colegas han dejado de lado esas objeciones: han encontrado una forma que puede cubrir una superficie sin bucles ni volteretas. Describieron la nueva forma el 28 de mayo en un artículo publicado en una base de datos de preimpresión. arXivaunque aún no ha sido revisado por pares.
El equipo llamó a su forma «Espectro», en honor a los vampiros que no pueden ver sus reflejos y, por lo tanto, no necesitan un espejo.
El coautor Joseph Samuel Myers escribe: «En los mosaicos planos, es bastante común que los mosaicos se reflejen; sin embargo, algunas personas no están satisfechas con el hecho de que un sombrero monocapa no periódico requiere reflejos de mosaicos planos». mastodonte. “En nuestra nueva edición, presentamos Spectre, el primer ejemplo de un vampiro de Einstein: una monocapa de manchas planas no periódicas sin reflejos”.
Para encontrar la figura fantasmal, el equipo comenzó con la figura original del «sombrero» y le agregó un aspecto adicional. Esta nueva forma aún requería una imagen reflejada completamente, pero los investigadores descubrieron que al convertir los bordes rectos de la forma de catorce lados en bordes curvos, podían prescindir de las imágenes especulares y trabajar con una sola forma.
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