Super Mario Bros. Es imposible resolver matemáticamente.

Aquí hay dos hechos sobre las matemáticas que a menudo pasan desapercibidos: Primero, hay algunos problemas que simplemente no se pueden resolver. Esto no significa que usted personalmente no sea lo suficientemente inteligente o que esté utilizando el método incorrecto para averiguarlo; La pregunta, conjetura o concepto simplemente nunca será resuelta por nadie. En segundo lugar, la inspiración para ideas matemáticas de alto nivel a veces puede surgir de lugares inesperados.

Ejemplo: un artículo reciente, actualmente en el servidor de preimpresión arXiv (es decir, aún no revisado por pares) y no relacionado con nada más que… Super Mario Bros.

Uno de los juegos de Mario 2D lanzados desde entonces. Nuevo Super Mario Bros.Hemos demostrado que todos excepto… Super Mario Maravilla «No se puede determinar», dice el artículo, escrito por un equipo de investigación del Hardiness Group del Laboratorio de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial del MIT.

Incluso para Super Mario Maravilla“Hay evidencia que sugiere que puede ser así[,] Añaden: «Sobre la base de que los eventos existen y producen infinitos Goombas, pero el juego aún es muy nuevo, se necesita más investigación para comprender la mecánica del juego lo suficientemente bien como para hacer más afirmaciones sobre la incapacidad de tomar decisiones».

¿Qué significa esto en la práctica? Un problema irresoluble es, esencialmente, lo que parece: una pregunta a la que es imposible encontrar una respuesta correcta de sí o no. En este caso, el problema es que tú, como jugador, realmente desearías ser más claro; la pregunta es simplemente: «¿Se puede ganar el juego?».

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«No hay nada más difícil que esto», afirmó Eric Demin, profesor de informática en el MIT y uno de los autores del artículo. nuevo mundo. “¿Puedes llegar al final? No existe ningún algoritmo que pueda responder a esta pregunta en un tiempo limitado.

Ahora bien, demostrar algo como esto no es una tarea fácil, ya que jugar sin cesar y al mismo tiempo disfrutar de una beca de investigación está claramente fuera de discusión. Entonces, en cambio, el equipo utilizó tecnología que ya estaba en uso. Hace diez años Por el estudiante graduado del MIT Linus Hamilton para el juego señal.

«La idea central era representar el valor de cada ficha en… señal El documento explica «el nivel por la cantidad de enemigos que ocupan una ubicación determinada en el nivel, explotando que este número puede ser arbitrariamente grande incluso en un nivel de tamaño fijo».

En lenguaje formal, el equipo estaba configurando una máquina contadora: una máquina teórica que modela cómo funciona una computadora manipulando un conjunto de «contadores». Es muy simple: un contador en Super Mario Bros. Sólo está equipado con instrucciones de «arriba», «abajo» y «saltar», nada más, pero es increíblemente útil, ya que es capaz de reducir el problema de un número infinito de Goombas a algo mucho más sencillo: el problema de detenerse.

¿Qué significa? Bueno, ejecute un programa de computadora y presione Ir. ¿El programa caducará alguna vez? ¿O simplemente seguir corriendo para siempre? Puede parecer una pregunta tonta, pero es el problema estancado: un ejemplo clásico de un problema sin solución. Si el juego pudiera reducirse a un problema de parada – por ejemplo señal Podría, y mucho de Super Mario Bros. Juegos: entonces también es indecidible.

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«La idea es que no podrás resolver este nivel de Mario a menos que finalicen estos cálculos específicos, y sabemos que no hay manera de determinar eso y, por lo tanto, no hay forma de determinar si lo harás o no», dijo DeMaine a New Scientist. Puede resolver el nivel”.

En otras palabras: la próxima vez que alguien te diga que estás perdiendo el tiempo jugando videojuegos tontos, no te preocupes; en su lugar, puedes decirle que estás… En realidad Resolver un problema irresoluble en el campo de la teoría de la complejidad. Los goombas y los dinosaurios sensibles son sólo un escaparate.

El estudio fue publicado el arXiv.

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